La crescita esponenziale
Un giorno, un lago grande più o meno come quello di Guardialfiera viene colonizzato da un’alga altamente tossica. Al momento della scoperta la colonia ricopre meno di un metro quadrato (circa un decimillesimo) della superficie, ma presto si scopre che ogni giorno le dimensioni della colonia raddoppiano. Alcuni esperti stimano che ci vorranno circa venticinque giorni prima che la colonia invada completamente il lago, soffocando tutti i pesci che in esso vivono. Data la crescita a macchia di leopardo e l’estensione ancora trascurabile della colonia, le autorità di bacino decidono di aspettare fino a quando l’alga non abbia ricoperto almeno la metà delle acque, per poterla rimuovere a costi inferiori. Ma in che giorno si raggiungerà la soglia di guardia? Se la crescita fosse lineare, intorno al tredicesimo giorno dalla scoperta della colonia. Tuttavia, essendo esponenziale, la diffusione subdolamente lenta osservata nelle prime tre settimane è foriera di un’ accelerazione devastante nella quarta. Infatti, dopo circa venti giorni meno del tre per cento del lago risulta ricoperto dall’alga. Le autorità dormono sonni tranquilli. Poi, all’improvviso, tra il ventunesimo e il venticinquesimo giorno l’alga si desta dal suo torpore e colonizza metà del lago. Restano solo ventiquattro ore per scongiurare il disastro, un tempo ormai insufficiente per sperare di salvare il lago e i suoi pesci. Questa storia veniva raccontata nelle scuole francesi per insegnare ai bambini l’importanza di non rimandare a domani quello che si può fare oggi, lezione quanto mai attuale.
La nostra vita è piena di episodi e fenomeni che seguono questa legge anche se spesso non ce ne accorgiamo o non la sappiamo riconoscere. Basterebbe guardare dentro di noi per scoprire che la crescita esponenziale si annida addirittura nella nostra mente e nel nostro modo di percepire ciò che ci circonda. Ad esempio, nella estenuante attesa del suo compleanno un bambino resta interdetto quando sente gli adulti ripetere come gli anni passino in fretta. La ragione di questa apparente contraddizione è tanto semplice quanto sorprendente: il trascorrere del tempo, almeno così come lo percepiamo, non sarebbe lineare ma esponenziale rispetto all’età. Ad un bambino di cinque anni l’attesa deve sembrare insopportabilmente lunga non solo o non tanto perché a sei anni si inizia finalmente a diventare “grandi” quanto perché quell’anno equivale a circa un quinto della sua vita vissuta. Al confronto, dovranno passarne dieci prima che una persona di cinquanta abbia vissuto un altro quinto dei propri anni. In altre parole, un anno per un bambino di cinque “durerebbe” come un decennio per un adulto di cinquanta. Forse è ingenuo pensare che la percezione del tempo che passa si possa dilatare o comprimere così tanto (in modo esponenziale appunto), tuttavia risulta utile a spiegare perché gli anni sembrano volare quando diventiamo adulti. ☺
